Nació el 8 de agosto de 1902, en Bristol, Inglaterra, donde su padre que era suizo enseñaba inglés y su madre Inglesa hoja de un minero. Tenía un carácter difícil, se educó en la Escuela Secundaria “Merchant Venturer’s” en Bristol, luego pasó a la Universidad de Bristol donde estudió ingeniería eléctrica y obtuvo el grado de licenciado (en Ingeniería) en 1921.
A continuación, estudió matemáticas durante dos años en la Universidad de Bristol, más tarde fue a la universidad de San Juan en Cambridge, como estudiante de investigación en matemáticas. Recibió su doctorado en 1926. Al año siguiente se convirtió en miembro de la universidad de St. John ‘s y en 1932, en profesor Lucasiano de Matemáticas en Cambridge.
El Trabajo de Dirac se encamino a los aspectos matemáticos y teóricos de la mecánica cuántica. Comenzó a trabajar en la nueva mecánica cuántica tan pronto como fue presentada por Heisenberg en 1925, de forma independiente produjo un equivalente matemático que consistía fundamentalmente en una álgebra no conmutativa para el cálculo de propiedades atómicas, y escribió una serie de artículos sobre el tema, publicados principalmente en el Actas de la “Royal Society”, que condujeron a la relativista teoría del electrón (1928) y la teoría de los agujeros (1930). Esta última teoría requiere la existencia de una partícula positiva que tiene la misma masa y la carga que la negativa contenida por el electrón. Este, el positrón fue descubierto experimentalmente en una fecha posterior (1932) por C.D. Anderson, mientras que su existencia fue demostrada igualmente por Blackett y Occhialini (1933) en los fenómenos de «producción de pares» y «aniquilación».
La importancia del trabajo de Dirac reside esencialmente en su famosa ecuación de onda, que introdujo la relatividad especial en la ecuación de Schrödinger. Teniendo en cuenta el hecho de que, matemáticamente hablando, la teoría de la relatividad y la teoría cuántica no sólo son distintas una de otra, sino que también se oponen entre sí, el trabajo de Dirac se podría considerar una reconciliación fructífera entre las dos teorías.
Las publicaciones de Dirac incluyen los libros de la teoría cuántica del electrón (1928) y Los Principios de la Mecánica Cuántica (1930, 3ª ed. 1947).
Fue elegido miembro de la “Royal Society” en 1930, siendo galardonado con la Medalla Real de la Sociedad y la Medalla Copley. Fue elegido miembro de la Academia Pontificia de las Ciencias en 1961.
Dirac viajo y estudio en varias universidades extranjeras, incluyendo Copenhague, Gotinga, Leyden, Wisconsin, Michigan y Princeton (en 1934, como profesor visitante). En 1929, después de haber pasado cinco meses en Estados Unidos, dio la vuelta al mundo, de visita en Japón, junto con Heisenberg, y luego regresó a través de Siberia.
En 1937 se casó con Margit Wigner la hermana de Eugene Wigner, en Budapest. Él adoptó dos hijos de Margit, Judith y Gabriel. Además con ella tuvo dos hijas Mary Elizabeth y Florence Monica.
Dirac pasó los últimos años de su vida en la Florida State University («Universidad Estatal de Florida») en Tallahassee, Florida. Allí murió en 1984, y en 1995 se colocó una placa en su honor en la Abadía de Westminster en Londres.
