“La geometría tiene dos grandes tesoros: uno es el teorema de Pitágoras; el otro, la división de una línea entre el extremo y su proporcional. El primero lo podemos comparar a una medida de oro; el segundo lo debemos denominar una joya preciosa”.
Johannes Kepler en Mysterium Cosmographicum (El Misterio Cósmico).
La Proporción Áurea
Cada día hay en el Universo una estela dejada por la acción de otros seres humanos que al igual que nosotros buscaban la excelencia. Hoy esa estela o “semilla del día” fue sembrada por …
Luca Paccioli, matemático del renacimiento la llamaba la divina proporción, Leonardo Da Vinci sección áurea y Johannes Kepler astrónomo alemán la consideraba que era una de las dos cosas perfectas junto al teorema de Pitágoras, después cayó en el olvido, hasta que fue redescubierto por el alemán Zeysing en 1850.
Se trata de un número algebraico que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza en elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, etc.
Asimismo, se atribuye un carácter estético especial a los objetos que siguen la razón áurea, así como una importancia mística. A lo largo de la historia, se le ha atribuido importancia en diversas obras de arquitectura y otras artes.
El número áureo en la Naturaleza
- La relación entre la cantidad de abejas macho y abejas hembra en un panal.
- La disposición de los pétalos de las flores (el papel del número áureo en la botánica recibe el nombre de Ley de Ludwig).
- La distribución de las hojas en un tallo. Ver: Sucesión de Fibonacci.
- La relación entre las nervaduras de las hojas de los árboles
- La relación entre el grosor de las ramas principales y el tronco, o entre las ramas principales y las secundarias (el grosor de una equivale a Φ tomando como unidad la rama superior).
- La distancia entre las espirales de una Piña.
- La relación entre la distancia entre las espiras del interior espiralado de cualquier caracol
El número áureo en el Arte
- En el cuadro Leda atómica de Salvador Dalí, hecho en colaboración con el matemático rumano Matila Ghyka.
- En los violines, la ubicación de las efes (los “oídos”, u orificios en la tapa) se relaciona con el número áureo.-
- El número áureo aparece en las relaciones entre altura y ancho de los objetos y personas que aparecen en las obras de Miguel Ángel, Durero y Leonardo Da Vinci, entre otros.
- Las relaciones entre articulaciones en el hombre de Vitruvio y en otras obras de Leonardo da Vinci.
- En las estructuras formales de las sonatas de Mozart, en la Quinta Sinfonía de Beethoven, en obras de Schubert y Debussý (estos compositores probablemente compusieron estas relaciones de manera inconsciente, basándose en equilibrios de masas sonoras).
